Cálculo de refrigeración de motores con ejemplos

I. Algunas definiciones relacionadas:

1. Temperatura: en términos simples, lo “caliente” o “frío” de un material. Generalmente, a medida que
se añade energía calorífica a un material, su temperatura aumenta. A medida que el material da energía calorífica, su temperatura disminuye. Cuando dos sustancias de diferentes temperaturas se ponen en contacto entre sí, el más caliente transferirá calor al más frío.

2. Potencial: es la temperatura promedia del refrigerante en el radiador en una operación estable menos la temperatura del aire ambiente.
Potencial = [(temperatura de entrada al radiador + temperatura de salida del radiador)÷ 2] - temperatura del aire ambiente

3. Capacidad térmica: es la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de un objeto o de un cuerpo en 1°F. Los diferentes materiales tienes diferentes capacidades térmicas. También, diferentes cantidades del mismo material tienen diferentes capacidades térmicas (se emplea más energía calorífica elevando la temperatura de dos libras de agua 1°F, que hacer lo mismo en una libra de agua).

4. Calor específico: es la relación entre la capacidad calorífica de un material con su peso (o masa). El
calor específico del agua se usa para definir la unidad básica de energía calorífica: la Unidad Térmica Inglesa (BTU de sus siglas en inglés).

a. Un BTU es igual a la cantidad de energía requerida para aumentar la temperatura de una libra de agua 1°F, o: 1 BTU/lb.°F = Calor específico del agua

b. Ya que un galón de agua a 180°F pesa cerca de 8,1 lbs, 8,1 BTU elevarían la temperatura de un galón de agua 1°F. Esta cantidad, 8,1 BTU, es la capacidad calorífica para un galón de agua.
El valor cambiaría si se añaden al agua otras sustancias como anticongelante, pero para este curso, se supone que se trabaja con agua pura.
(Para una mezcla 50% agua y anticongelante, el número es 7,3 BTU por galón. Esta mezcla de 50% tiene un calor específico menor de 0,85 BTU por lb.°F, hay una densidad de peso mayor de 8,6 lb por galón, es decir: ( 0,85 BTU/lb°F x 8.6 lbs./galón = 7,3 BTU/gal° F)

c. Ya que generalmente trabajamos con volumen de refrigerante y no con peso, usaremos en nuestros cálculos relacionados con el sistema de enfriamiento 8,1 BTU/gal° F como el calor específico del agua.
8,1 BTU/gal° F = Calor específico del agua

C. Cálculos del sistema de enfriamiento
1. La fórmula para calcular el calor transferido es:
Calor transferido = Flujo x Delta T x Calor específico
-o-
BTU / min. = (gal/min) x (°F) x (8,1 BTU/gal°F)

a. Ejemplo:
Dado: Flujo del agua = 90 gal/min
Delta T = 7° F
Encontrar: Calor transferido (CT)

CT = Flujo x Delta T x Calor específico
CT = 90 x 7 x 8,1
CT = 5.103 BTU/min

b. Ejemplo:
Dado: Calor transferido del motor = 4.436 BTU/min.
Flujo de agua = 41 gal/min
Encontrar: Delta T

CT = Flujo x Delta T x Calor específico
Delta T = CT ÷ [(Flujo) x (Calor específico)]
Delta T = 4.436 ÷ (41 x 8,1)
Delta T = 13,4°F

2. Ejemplo:
Dado: Transferencia de calor del motor = 30.000 BTU/min.
Flujo de agua = 309 gal/min
Calor transferido en el radiador = 750 BTU/min./pies2 a un potencial de 100° F
Encontrar: Tamaño del radiador para capacidad ambiente de 110° F

Paso No. 1 - Encontrar el delta T del motor:
Delta T = CT ÷ [(Flujo) x (Calor específico)]
Delta T = 30.000 ÷ [(309) x (8,1)]
Delta T = 12° F

Paso No. 2 - Encontrar potencial:
Potencial = [(temperatura de entrada del radiador + temperatura de salida del radiador) ÷ 2] - temperatura del aire ambiente
El sistema se estabilizará cuando la temperatura de entrada del radiador (la cual es igual a la temperatura de salida del motor) sea 100°F mayor de la temperatura ambiente. De modo que:
temperatura de entrada del radiador = temperatura ambiente + 100° F
temperatura de entrada del radiador = 110° F + 100° F
temperatura de entrada del radiador = 210° F
temperatura de salida del radiador = temperatura de entrada del radiador - delta T
temperatura de salida del radiador = 210° F - 12° F
temperatura de salida del radiador = 98° F
Potencial = [(210° F + 98° F) ÷ 2] - 110° F
Potencial = 94° F

Paso No. 3 - Encontrar el tamaño del radiador para un potencial de 100° F:
Tamaño del radiador = calor transferido total ÷ calor transferido/pies2
Tamaño del radiador = 30.000 BTU/min ÷ 750 BTU/min/pie2
Tamaño del radiador = 40 pie2 a 100° F de potencial

Paso No. 4 - Encontrar el tamaño del radiador necesario para un potencial de 94°F:
Use la relación y la proporción para calcular el tamaño del radiador. Observe que el tamaño del radiador es
inversamente proporcional al potencial. Mientras el potencial disminuye, el radiador deberá aumentar.

Tamaño necesario = Potencial de 94° F
40 pies2 Potencial de 100°F
Tamaño necesario = 40 x 94 ÷ 100
Tamaño necesario = 42,55 pies2

3. Ejemplo: Usando los parámetros de operación descritos arriba y el tamaño del radiador calculado arriba, calcule cuál sería la temperatura de salida del radiador si el radiador estuviera tapado en el lado de aire y en el lado de refrigerante de modo que ahora sólo transfiere 500 BTU/min/pie2 a 100°F, y el flujo de agua cae a 220 gal/min.

Paso No. 1 - Encuentre el delta T del motor:
Delta T = CT ÷ [(Flujo) x (Calor específico)]
Delta T = 30.000 ÷ [(220) x (8,1)]
Delta T = 16,8° F

Paso No. 2 - Encuentre el total de BTU/min transferidos por el radiador taponado:
 (42,55 pie2) (500 BTU/min/pie2) = 21.275 BTU/min a un potencial de 100° F

Paso No. 3 - Encuentre el nuevo potencial:
Por definición, potencial = temperatura promedio del radiador en operación estable menos temperatura de
aire ambiente.Operación estable significa que el radiador está transfiriendo tantos BTU al aire ambiente como el motor está enviando al radiador. Si el radiador sólo puede transferir 21.275 BTU/min a un potencial de 100° F, y el motor está enviando 30.000 BTU/min al radiador, el potencial aumentará proporcionalmente hasta que el sistema alcance el equilibrio. De modo que:
Nuevo Potencial = 30.000
100° F 21.275
Nuevo Potencial = (100° F) (30.000) ÷ (21.275)
Nuevo Potencial = 141° F
Paso No. 4 - Encuentre la temperatura de salida del motor
Potencial = Temperatura promedio del radiador temperatura del aire ambiente
Temperatura promedio del radiador = Potencial + temperatura del aire ambiente
Temperatura promedio del radiador = 141° F + 110°F
Temperatura promedio del radiador = 251°F
Temperatura de salida del motor = Temperatura promedio del radiador + 0,5 delta T
Temperatura de salida del motor= 251° F + 0,5 (16,8° F)
Temperatura de salida del motor = 259,4° F